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京航教育分析 | 五大中考数学压轴题的常用解题思路

时间:2020-01-09 来源:互联网 作者:京航教育

在中考数学考试中最后一道题一般都是比较难的,我们称之为中考数学压轴题。中考数学压轴题的出题目的一般就是拉开考生之间的差距。

下面的文章就向各位同学介绍几种中考数学压轴题的常用解题思路。

一、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想。

纵观最近几年各地的中考数学压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,点的位置转化为坐标问题,“三十六技:点在图像上,点的坐标满足方程”;另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答,把坐标的问题转化为线段的关系,利用“直角坐标系中求线段的长度,不管三七二十一先考虑三角形相似再说80%”,“几何中求线段的长度,不管三七二十一先构造直角三角形再说80%”的方法解决问题。

二、以直线或抛物线知识为载体,运用函数建模、求解方程思想。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。“方案选择与最值问题,不管三七二十一先建立目标函数再说100%”、“二次函数极值问题,不管三七二十一先考虑化成顶点式作图再说100%”。

在解答一次函数与二次函数图像问题的综合题时,应结合图像的特点、函数的性质,牢记参数ak的几何意义,“三十六技:k在一元一次函数中的作用”、“a在一元二次函数中的作用”、“二次函数图形对称”。

三、利用条件或结论的多变性,运用逻辑划分的思想。

纵观近几年的逻辑划分(即分类讨论)思想解题已成为重点,每年肯定要考。原因在于逻辑划分思想可考查学生数学思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考核。请同学们牢记“三十六技:分类讨论不重复,不遗漏”、“不增根,不漏解”,“特别的点,特别的爱”,避免不注意对各种情况分类讨论,造成错解或漏解不必要的失分。

四、综合多个知识点,运用等价转换的思想

任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换,一道中考压轴题一般是融代数、几何于一体的综合试题,转换的思路更要得到充分的应用。

五、抓住定义法,运用归纳猜想的思想

新课标中,还有一类新题型,就是材料阅读理解题与规律探究开放问题。这类题型主要考查学生获取新知识,学以致用的能力,形象的讲就是“糖炒栗子,现炒现卖”。阅读材料理解题,关键读懂材料本身想说明的知识点,这类知识点或是教材的拓展,或是高中数学的简单知识点,这种题型有一定的难度。解决这类题“不管三七二十一先抓住定义法再说”,“三十六技:阅读理解题,以瓢画葫芦”。规律探究开放问题是中考必考的一种题型,它融合了考查学生发散思维、数学研究能力。鉴于但此类题目相对难度比较大,故在命题中运用“低起点高落点”的命题原则,让学生容易上手,故中考题目得分率还是比较高,但考生一定要做到“三十六技:观点开放题,有根有据、合情合理”,以免不必要的丢分。

上文中所讲述的五个内容就是中考数学压轴题的常用解题思路。希望对各位中考考生解答中考数学压轴题能有一定的帮助。


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